0 Daumen
963 Aufrufe

Beweisen Sie, dass die Menge K = ...

Bild Mathematik

                                                                                                                                                  

Avatar von

Einen Teil der Antwort solltest du hier finden:

https://www.mathelounge.de/53113/untersuchung-korpereigenschaften-menge-rationalen-zahlen

Du musst nur Ringeigenschaften und nicht Körpereigenschaften zeigen. 

Die Existenz der multiplikativen Inversen kann man nachrechnen.

Okay die erste Aufgabe habe ich jetzt geschafft, danke schon mal für die Hilfe aber wie soll ich die zweite Teilaufgabe lösen?

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

gilt nur für Alpha ≠ 0!

Setze Beta = 1 / (a+b √2)

wenn du den Bruch mit (a-b √2) erweiterst, fällt im Nenner die Wurzel weg [3. binomische Formel]

Dann kannst du den Bruch in zwei Brüche aufteilen und für die Summe 

die Form  [ u + v • √2 ] ∈ K , weil u,v ∈ ℚ

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community