Lineare Funktion bitte um hilfe:/

Question

Also meine Aufgabenstellung lautet: Bestimme die Steigung der Geraden durch die Punkte P und Q so jetzt ist P (2|3) und Q (3|5) so jetzt habe ich gerechnet um m raus zukriegen 5-3/3-2 und dann kam bei m 2 raus so jetzt würde ich aufhören da wir ja schon die Steigung raus haben nur hier wird noch weiter gemacht undzwar 3=2×2+b dann kommt b=-1 raus aber warum rechnet man da noch b aus ich mein das stand doch nicht in der Aufgabenstellung oder? :/

Answer 1

Jede lineare Funktion ist ja darstellbar in der Form: f(x) = mx + b

Die Steigung hast du bereits ausgerechnet. Wie du selber bemerkt hast, benötigt man das b um den "Versatz" eines Punktes an der y-Achse darzustellen.

Es sind z.B. f(x) = 2x und g(x) = 2x + 3 voneinander verschieden. Im ersten Fall ist b=0 und im zweiten Fall b=3.

Das bedeutet dass f(x) = 0 für x=0, und g(x) = 3 für x=0. Die erste Funktion läuft also bei x=0 durch den Nullpunkt, was aber bei der zweiten nicht der Fall ist.

Ohne b kannst du also keine eindeutige Gleichung angeben. Das Ergebnis wird in den meisten Fällen falsch sein, ausser im Fall b=0, da die fehlende Komponente so nicht auffällt.

Da bei dir aber nur die Steigung gefordert wurde, sollte dein Ansatz soweit ausreichen.