Wendestelle berechnen. Dritte Ableitung ist 6 (also ohne x).

Question

Hallo Wenn ich eine Wendestelle berechnen möchte und die zweite Ableitung 0 gesetzt habe,anschließend 13.5 raushabe muss ich das doch in die 3.Ableitung setzen.In der 3.Ableitung kommt jedoch 6 raus..ohne ein x oder sonst was..Wie mussich denn jetzt die Wendestelle überprüfen?Ich kann sozusagen nichts in die 3.Ableitung setzen.Muss ich mir dann nur die 13.5 angucken?

Answer 1

"anschließend 13.5 raushabe muss ich das doch in die 3.Ableitung setzen.In der 3.Ableitung kommt jedoch 6 raus."

Da 6 ≠ 0 , egal welches x, hast du auch an der fraglichen Stelle die dritte Ableitung 6≠0. Es ist daher eine Wendestelle. 

Comments

und eine linkskrümmung richtig?

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Nein in der Wendestelle selbst ist die Krümmung 0. D.h. es geht geradeaus. Du hattest ja f '' (xo) = 0 gesetzt.

Für die Wendestelle konntest du mit der dritten Ableitung 6≠0 noch nachweisen, dass die Krümmung das Vorzeichen wechselt.

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Im Falle von x³-6x²+11x habe ich die zweite Ableitung 0 gesetzt 2 raus.Wenn ich das jetzt in die 2.Ableitung setze kommt 0 raus.Ist dann keine krümmung vorhanden?Ich meine wenn jetzt 2 rauskommen würde ja eine linkskrümmung vorhanden sein richtig?

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Im Falle von x³-6x²+11x habe ich die zweite Ableitung 0 gesetzt x_(w)=2 raus. Wenn ich das jetzt in die 2.Ableitung setze kommt 0 raus.

Ja. Das liegt daran, dass du die 2. Ableitung (Krümmung) 0 gesetzt hast. 

Ist dann keine krümmung vorhanden?

In Wendepunkten muss die Krümmung 0 sein. 

Es kann nicht 2 oder 5 rauskommen, wenn du vorher 0 gesetzt hast.

Wenn du das Krümmungsverhalten einer Kurve angeben sollst, musst du die Krümmung neben der Wendestelle ausrechnen. 

Stell dazu aber besser eine eigene Frage. Das gibt hier in den Kommentaren ein Durcheinander.