linearfaktorzerlegung von funktionen

Question

lässt sich eigentlich jede ganzrationale funktion als lineare funktion zerlegen?

Könnte mir das jemand an paar beispielen zeigen?

Answer 1

du meinst wohl 'in Linearfaktoren zerlegen?

Antwort: nein,

Beispiel  f(x) = x² + 1

keine reellen Nullstellen -> keine Linearfaktoren

f(x) = x² - 1 = (x-1) • (x+1)  mit den Nullstellen 1 und -1