An welcher Stelle haben die Parabeln f und g die gleiche Steigung?

Question

Ich mache gerade die Aufgabe, die schon in der Frage steht, habe auch eine Art Lösung, aber die kann nicht stimmen, glaube ich zumindest.

gegeben ist:

f(x)= x²+4

g(x)= x²-5x+6

die Ableitungen davon sind ja

f'(x)= 2x

g'(x)= 2x-5

dann habe ich es gleichgesetzt, wollte das x auf eine Seite ziehen, aber...

f'(x)=g'(x)

2x= 2x-5   /-2x

0= -5

Hab ich falsch gerechnet, die Aufgabe falsch verstanden oder heißt das einfach, dass die Parabeln an keiner Stelle die gleiche Steigung haben?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, das ganze Thema verwirrt mich einfach nur :-/

Answer 1

du hast alles richtig gemacht, dein Ergebnis bedeutet einfach, dass es keine Lösung gibt.

Also ist die Antwort : die Funktionen haben an keiner Stelle die gleiche Steigung, da

0 = -5    eben falsch ist.

Oft musst du dein Ergebnis nur richtig interpretieren.

lg, Annemarie

P.S. hättest du z.B. ein Ergebnis wie  -5=-5  rausbekommen wäre es eine wahre Aussage damit wäre die Antwort : sie haben immer die gleiche Steigung

Answer 2

Das interpretierst du genau richtig. Deine Rechnung zeigt, dass die beiden Parabeln an keiner Stelle die gleiche Steigung haben.