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an welchen stellen haben die tangenten der funktionen  f(x) und g(x) gleiche steigungen?

f(x) = 3x²-9x+4

g(x) = -x³+3x²-7x
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Beste Antwort

Hi,

die Steigung wird über die erste Ableitung angegeben:

f'(x) = 6x-9

g'(x) = -3x^2+6x-7

 

g'(x) = f'(x) =

-3x^2+6x-7 = 6x-9   |-6x+7

-3x^2 = -2

x^2 = 2/3

x = ±√(2/3)

 

An den Stellen x1 = √(2/3) und x2 = -√(2/3) haben die beiden Funktionen die gleiche Steigung.

 

Grüße

Avatar von 140 k 🚀


das ist ja jetzt die Steigung der beiden Funktionen, in der Frage steht jedoch, dass man die Stellen an denen die Tangenten die gleiche Steigung haben herausfinden soll. Stimmt das trotzdem?

Liebe Grüße

Mareike
Hi Mareike,

Die Steigung an einem Punkt entspricht genau der Steigung der Tangente an diesem Ort. Was wir also berechnet haben ist völlig richtig ;).

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