400,50 € stimmt.
Zunächst zu Deiner Gleichung.
1 - K * 2/801 = 0 | + K * 2/801
1 = K * 2/801 | * 801/2
801/2 = K
K = 400,5
Viel spannender ist jedoch die Frage, wie du die richtige Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn P = 2/801 bestimmt hast.
Anzahl der möglichen Spielausgänge:
$$ { N }_{ gesamt }=\left( \begin{matrix} 90 \\ 5 \end{matrix} \right) =43949268 $$
Anzahl der günstigen Spielausgänge:
$$ { N }_{ günstig }=\left( \begin{matrix} 88 \\ 3 \end{matrix} \right) =109736 $$
Gewinnwahrscheinlichkeit:
$$ P=\frac { { N }_{ günstig } }{ { N }_{ gesamt } } =\frac { 109736 }{ 43949268 } =\frac {2}{801} $$
Wenn du die Gewinnwahrscheinlichkeit richtig bestimmen konntest, warum hast du dann Schwierigkeiten beim Lösen deiner Gleichung?
