Beweis per Wahrheitstafel:

Question

ich soll ((A => B) ∧ (B => C)) => (A => C) beweisen.

A=>B   A=>C     B => C                (A=>B) ∧ (B => C)
w             w             w                                  w
w             f               f                                     f
f               f               w                                   f
w             w             w                                   w
w             w             f                                      f
w             w             w                                    w
f               w             w                                    f
w             w             w                                   w

ist meine Bearbeitung bis hier hin. Jedoch kann ich nicht behaupten, dass aus
((A => B) ∧ (B => C)) => (A => C) folgt, da einige Wahrheitwerte nicht übereinstimmen.

Wie seht ihr das?

, Florian T. S.

Answer 1

Du musst doch nur zeigen:

Wenn ((A => B) ∧ (B => C)) wahr ist

(also beide Teile von dem UND

dann auch

(A => C)

und das stimmt doch.

Comments

Zeile 5 und Zeile 7 verwirren mich ein bisschen, da (A=>B) ∧ (B => C) hier jeweils falsch ist
und A => C wahr :-/

Von den Überlegungen her stimmt schon mal alles, da bin ich beruhigt :-D

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Ach stimmt, aus etwas falschem kann ja auch etwas richtiges folgen,
also A (falsch) , B (wahr) dann folgt A => B ist WAHR.

Vielen Dank mathef!