Parabelgleichung ablesen.

Question

Ich würde gerne wissen, wie man aus diesen Leistungsdiagramm die Funktionsgleichung ausrechnen kann. Danke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Zunächst muß man eine Funktionsform annehmen.
Es bietet sich eine Funktion 2.Grades an
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c

f ( 5000 ) = 55.6
f ( 2000 ) = 34
f ' ( 5000 ) = 0

Es ergibt sich :

f ( x ) = -3/1250000·x² + 0,024·x - 4,4
( x  in Umdrehung also z.B. 5000 U / min )

~plot~  -3/1250000*x^2 + 0.024*x - 4.4 ; [[ 1000 | 6000 | 0 | 70 ]] ~plot~

Ich kenne deinen Kenntnisstand nicht ( Scheitelpunktform, Differntialrechnung )
oder ob du die 2.Kennkurve selbst berechnen möchtest.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

Danke erst einmal für die schnelle Antwort. Es wäre nett wenn du mir da weiterhelfen könntest. :)

Ist es möglich, dass ich nicht so große Zahlen herausbekomme, also dass sich die Zahlen im Graphen  im Zehner-Bereich befinden?

---

Ich verstehe außerdem noch nicht so ganz, wie du von den Punkten auf das Ergebnis gekommen bist. :/

---

Ist es möglich, dass ich nicht so große Zahlen herausbekomme, also
dass sich die Zahlen im Graphen  im Zehner-Bereich befinden?

Die Funktion ist für
x : z.B. 5000 U / min
Ergebnis in kW
f ( 5000 ) = 56.6 kW

willst du
f ( 5 ) = 56.6 kW

Ich verstehe außerdem noch nicht so ganz, wie du von den
Punkten auf das Ergebnis gekommen bist. :/

Man kann es manuell rechnen ( Differntialrechnun lineare
Gleichungsystem ) oder auch im Internet

Link kommt gleich

das Gleichungssystem auf Tastendruck berechnen lassen
Mit Copy und Paste ins dortige Textfeld eingeben.

f ( 5000 ) = 55.6
f ( 2000 ) = 34
f ' ( 5000 ) = 0

Es kommt darauf an was du willst : selbst zu Fuß ausrechnen ?
Oder was du können willst.

---

Link
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften eingeben Textfeld

f ( 5000 ) = 55.6
f ( 2000 ) = 34
f ' ( 5000 ) = 0

Berechnen drücken.