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Gibt es eine allgemeine Formel, welche bei jeder beliebigen Anzahl Leute das richtige Ergebnis liefert?
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Ja, die allgemeine Formel lautet:

$$\frac { n · ( n - 1 ) } { 2 }$$

Also bei drei Personen sind es zum Beispiel:

$$\frac { 3 · ( 3 - 1 ) } { 2 } = \frac{6}{2} = 3 $$

Bei vier Personen:

$$\frac { 4 · ( 4 - 1 ) } { 2 } = \frac{12}{2} = 6 $$


Hier ist eine sehr gute Beschreibung, wie und warum das funktioniert:

10-das-anstossproblem.pdf (0,1 MB)

Quelle: http://www.uni-hannover.de/imperia/md/content/webredaktion/service/specials/advent/anstoss_herrmann.pdf


Weitere Stichwörter zum Thema: Gaußsche Summenformel (denn das ist die oben dargestellte) und eventuell Dreieckszahl.

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