Analysis textaufagbe

Question

Habe noch keine hilfreiche Nachricht erhalten deshalb frage ich nochmal. Danke

Gegeben ist die Funktion f(x)=5 x 2 ·exp(3.5x+5).
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-0.16 ist f(x) konvex
b. Im Punkt x=-0.06 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv
c. Im Punkt x=-0.77 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich -0.29
d. Der Punkt x=-0.83 ist ein stationärer Punkt von f(x)
e. Im Punkt x=-0.80 ist f(x) steigend 

Answer 1

konvex heißt  f  ' ' (-0,16) > 0

f '' (x) = 5/4 * (49x^2 + 56x + 8 ) * e ^3,5x+5   

einsetzen f '' (-0,16) = 31,2 > 0 also konvex

. Im Punkt x=-0.06 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv

einsetzen  f ' ' ( - 0,06) = 724 positiv

Im Punkt x=-0.77 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich -0.29

f ' (x) = (17,5x^2 +10x)*e ^3,5x+5   dann einsetzen etc.

Comments

Danke für deine schnelle Antwort.

Also sind a und b richtig.

aber ist c) falsch weil ich bekomme mit einsetzen -181,19 heraus, oder habe ich falsch eingesetzt.

und ist d) auch falsch weil ich als Extremstellen -7/4 und 0 herausbekommen hab?

und ist e) richtig weil sich der Punkt sich vor dem Maximum befindet und somit dort die funktion steigt?

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aber ist c) falsch weil ich bekomme mit einsetzen -181,19 heraus, oder habe ich falsch eingesetzt.
Ich bekomme 26,8 ???

und ist d) auch falsch weil ich als Extremstellen -7/4 und 0 herausbekommen hab?
ich habe -4/7 und 0 herausbekommen

und ist e) richtig weil sich der Punkt sich vor dem Maximum befindet und somit dort die funktion steigt?
besser fände ich Auswertung von f ' (-0,8)=28,88 positiv also Graph steigend.

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Ich habe egtl auch -4/7 gemeint.

Danken nochmals!