Ableitung von y=8x+3cos(x)*cos(x)+3sin(x)*(-sin(x))

Question

 y=8x+3cos(x)*cos(x)+3sin(x)*(-sin(x))

wenn es geht bitte ausführlich. die lösung habe ich schon, aber ich verstehe die zwischenschritte nicht ganz.
vor allem die ableitung von (-sin(x)) macht mir probleme. ich wüde da (-cos(x)) draus machen, aber das ist vermutlich falsch.

mein ergebnis:y´= 8+3cos(x)*(-sin(x))+3(-sin(x))*cos(x)+3sin(x)*(-cos(x))+3cos(x)*(-sin(x))

Answer 1

das Ergebnis ist richtig, nach dem Zusammenfassen ergibt sich

y ' = 8 - 12·SIN(x)·COS(x)

y ' =  8+3cos(x)*(-sin(x))+3(-sin(x))*cos(x)+3sin(x)*(-cos(x))+3cos(x)*(-sin(x)) 

ergibt sich beim 2. und 3. Summenden aus der Produktregel:

[ u • v ] '  = u' • v + u • v

Gruß Wolfgang