An der Skelettform erkennst du die Gleichungen
x + 0y - 10 z = -6 und 0x + y +7z = -18
Also ist, wenn du für z=0 einsetzt , sicherlich
( -6 / -18 / 0 ) eine Lösung.
Da du aber drei Variablen und nur zwei Gleichungen hast,
kann man die 3. Variable frei wählen, etwa = a.
Dann hats du z=a und die anderen beiden Gleichungen
liefern y = -18 - 7a und x = -9 + 10a
insgesamt sehen also die Lösungen so aus:
( -9 + 10a ; -18 - 7a ; a ) oder eben
( -9 ; -18 ; 0 ) + a * ( 10 ; -7 ; 1 )
Das kann man an der Skelettform immer einfach ablesen:
Der erste Teil ist die letzte Spalte der Matrix mit einer zusätzlichen 0
und das zweite ist die vorletzte Spalte mit umgekehrten Vorzeichen
und einer zusätzlichen 1.
