Wie weit ist der Turm vom Haus entfernt(Basislinie)?

Question

Von einem 9,45m hoch gelegenen Fenster eines Hauses sieht man die Spitze eines Turmes unter dem Höhenwinkel von 19,2 Grad.Der Fuß des Turmes erscheint unter dem Tiefenwinkel von 4,1 Grad.

Wie weit ist der Turm vom Haus entfernt(Basislinie)?

Berechne Die Höhe des Turmes.

Answer 1

Angaben:

d = k = 9,45m;

g = 4,1°;

b = 19,2°;

 

Geometrische Beziehungen:

h = d +c = k +c;

 

k / x = tan(g);

x = k / tan(g);

 

c / x = tan(b);

c = x*tan(b);

 

Einsetzen:

c = x * tan(b);

c = k / tan(g) * tan(b);

 

h = k +c = h = k +k / tan(g) * tan(b) =

  = k * (1 + tan(b) / tan(g) );

 

Werte einsetzen:

x = k / tan(g) =

  = 9,45m / tan(4,1°) = 131,83m;

 

h = k * (1 + tan(b) / tan(g) ) =

  = 9,45m * (1 + tan(19,2°) / tan(4,1°) ) = 55,36m;

 

Bitte kritisch prüfen. Bei Fehlern, Fragen, etc. --> Kommentar.

 

lg JR