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Mein Ansatz war erstmal der:

(2/((1/a)+(1/b)))^2 ≤ ab ≤ ((a+b)/2)^2   ⇒  (2/((1/a)+(1/b)))^2 ≤ ab  ∧  ab ≤ ((a+b)/2)^2

Bei 1. komm ich auf  2ab ≤ b^2+a^2  und bei 2. auf 0 ≤ (b+a)^2

Vorausgesetzt ich habe mich nicht iwo verhaspelt, ist das ja nicht der Beweis ...

Iwelche Tipps, wie ich beim Umformen auf die richtige Spur komme ?

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Bei 1. komm ich auf  2ab ≤ b2+a2  und bei 2. auf 0 ≤ (b+a)2   

ist doch super; denn beides  ist doch immer wahr

0 ≤ (b+a)2   stimmt immer, weil Quadrate nie negativ sind und

2ab ≤ b2+a2 

0 ≤ b2  -2ab+a2 

0 ≤ (b - a)2 aus dem gleichen Grund.




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Ok cool, war mir eben unsicher, ob es so schon als bewiesen gilt. Danke ! ;)

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