Zwischenwertsatz anwenden

Question

sei [a,b] ein kompaktes Intervall und f,g: [a,b]----> R stetige Funktionen mit f(a) > g(a) und f(b) < g(b). Beweisen sie, dass ein x₀ im Intervall [a,b] mit f(x₀)=g(x₀) gibt.

Zeichnerisch erschein dies ja logisch, aber wie beweise ich es mathematisch?

Answer 1

https://www.mathelounge.de/72268/existenz-schnittpunktes-zweier-funktionen-zwischenwertsatz