war wohl n^3 ???
dass eine naturliche Zahl n ∈ N durch 2 teilbar sein muss, wenn n^3 durch 2 teilbar ist .
Angenommen es ist n^3 durch 2 teibar und es wäre n nicht durch 2 teilbar,
Dann kann man n in der Form
n = 2k+1 mit k aus N schreiben.
dann wäre n^3 = (2k+1)^3 = 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1
und die ersten drei Summanden sind alle durch 2 teilbar, also auch
8k^3 + 12k^2 + 6k durch 2 teilbar, aber dann
8k^3 + 12k^2 + 6k + 1 nicht durch 2 teilbar
Im Widerspruch zur Annahme n^3 durch 2 teibar.
