Beweisen Sie mithilfe eines indirekten Beweises, dass eine naturliche Zahl n ∈ N durch....

Question

Hallo kann mir das bitte jemand lösen und erklaeren?

Beweisen Sie mithilfe eines indirekten Beweises, dass eine naturliche Zahl n ∈ N durch 2 teilbar sein muss, wenn

n^3 durch 2 teilbar ist.

Answer 1

ist \(n \) nicht durch \(2\) teilbar, so ist \(n\) ungerade. Damit wäre aber auch \(n^3\) ungerade, da das Produkt ungerader Zahlen wieder ungerade ist (kannst du gerne durch die Wahl von \( n = 2k+1\) mit \(k \in \mathbb{N} \) überprüfen). Dies ist der Widerspruch zur Annahme.

Gruß

Comments

Hi danke,

Sollte ich es noch ausführlicher mit dem indirekten beweis zeigen oder reicht das?

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Du könntest zeigen warum \(n^3\) ungerade sein muss wenn \(n\) ungerade ist.