Bestimmen sie die Umkehrfunktionen + Definitions- und Zielbereich

Question

1)  

         f(x) = (4x-1)/(2x+3¹) ... Soll einen Bruch darstellen 

2) g(x) = x² - x, x>= 1/2 

Freue mich über hilfreiche Antworten und sage vorab schon einmal danke!

Comments

  f(x) = (4x-1)/(2x+3¹)

was bedeutet die hoch 1 über der 3 ?

Ansonsten
f ( x ) = ( 4x - 1 ) / ( 2x+3 )

Answer 1

Bestimmen sie die Umkehrfunktionen + Definitions- und Zielbereich 1)

         f(x) = (4x-1)/(2x+3) .

Answer 2

g(x) = x² - x, x>= 1/2 

D = [ 1/2 ; ∞ [
L = [ -1/4 ; ∞ [

y = x^2 - x
Umkehrfunktion
x = y^2 - y
y^2 - y = x  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
y^2 - y + (1/2)^2 - (1/2)^2 =  x
( y - 1/2 )^2 = x + 1/4
y - 1/2 = ± √ ( x + 1/4 )
y = ± √ ( x + 1/4 ) + 1/2

Dies sind zunächst 2 Funktionen.
y =  √ ( x + 1/4 ) + 1/2
y = - √ ( x + 1/4 ) + 1/2
D = [ -1/4 ; ∞ [
L = [ 1/2 ; ∞ [
Nur die erste Gleichung liegt in L.