Sei α ∈R ein Parameter. (a) Untersuchen Sie die Funktion
f(x) = 2x + α : x ≥ 0
−x2 : x < 0
in Abhängigkeit von α auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.
(b) Geben Sie im Fall der Bijektivität die Umkehrfunktion f−1 an. Rechnen Sie nach, dass f ◦f−1 = f−1 ◦f = idR
