Mengen als Vereinigung von Intervallen. A = [-3,1 ] B = {1,3,5 } C =(5,unendlich) D =(-unendlich,1]

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

A = [-3,1 ] B = {1,3,5 }  C =(5,unendlich)   D =(-unendlich,1]

Geben Sie die folgenden Mengen als Vereinigung von Intervallen an:

a) (A\B) n (CUD)

b) (D\A) U (B\A)

c) A n B n C n D

d) A U B U C U C

Ich hätte hier erst die Mengen verrechnet  und anschließend das Ergebnis als Intervall dargestellt, was aber wohl falsch ist.

Könntet mir es jemand erklären?

Answer 1

Ich hätte hier erst die Mengen verrechnet  und anschließend das Ergebnis als Intervall dargestellt, was aber wohl falsch ist. 

Ist doch ok, etwa so:

a) (A\B) n (CUD)

= [ -3 ; 1 )  n   ( (5,unendlich) U  (-unendlich,1] )
Da  (5,unendlich)  mit dem vorderen nix zu tun hat
 
=  [ -3 ; 1 )  n   (-unendlich,1] 
=   (-unendlich,1 )

etc.

Comments

Ist hier nicht A\B = [-3] ?

Und wie genau kommt es das C bei a) einach weggelassen wird?

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Hat mathef doch angeschrieben. (?)

= [ -3 ; 1 )  n   ( (5,unendlich) U  (-unendlich,1] ) 

 = [ -3 ; 1 )  n   ( (5,unendlich))  U   [ -3 ; 1 )  n   (  (-unendlich,1] ) 

= ∅ U   [ -3 ; 1 )  n   (  (-unendlich,1] ) 

=   [ -3 ; 1 )  n   (  (-unendlich,1] ) 

= [-3, 1) 

ganz zum Schluss habe ich nun aber etwas anderes. 

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Oh ja, beim letzten Schritt habe ich

nicht aufgepasst.

Die Lösung von Lu ist richtig.

Bei A\B musst du doch von A alles wegnehmen
was in B ist. Das ist aber nur die 1.

also bleibt das Intervall rechts offen.