Lösung einer Gleichung mit komplexen Zahlen. (4+20i+(-2+2i)z) / (1+i+(2-i)z) = 2 + 4i

Question

(4+20i+(-2+2i)z) / (1+i+(2-i)z) = 2 + 4i

z und i sind komplexe Zahlen: i,z E C --> Lösung in reellen Zahlen (x,y E R) in der Form x+iy

Zunächst habe ich z in die Klammer reingezogen und dann Zähler und Nenner ausmultipliziert. Danach habe ich den nenner auf die andere Seite gezogen und wieder ausmultipliziert. Dann nach z aufgelöst. Ich habe es zweimal nachgerechnet und komme auf 2 unterschiedliche Ergebnisse:

z= -(46/50)iz und z= 1-i

Ist davon eine richtig?

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Du kannst dir auch hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%284%2B20i%2B%28-2%2B2i%29z%29+%2F+%281%2Bi%2B%282-i%29z%29+%3D+2+%2B+4i+

helfen lassen. Da gibt es auch "alternate form" und "expanded form" um eventuelle Zwischenresultate zu prüfen.

Answer 1

z = 1 + i wäre richtig gewesen.

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Danke, werde nochmal drübergehen. Vielen Dank für die schnellen Antworten, klasse Forum.