Eine Zahl addiert mit einer anderen = 20. Multipliziert man die gesuchten Aufgaben erhält man 96.

Question

Zwei gesuchte Zahlen ergeben zusammen addiert 20. Multipliziert man gesuchten ZAhlen, erhält man als Ergebnis 96.

 

Wie kann ich zu dieser AUfgabe eine Gleichung aufstellen?

 

Ich dachte x+y= 20

                   x+y=96

DAs Ergebnis wäre ja 12 und die andere 8...aber ich möchte dazu gerne eine Gleichung

Answer 1

Der erste Ansatz ist schon richtig

Summe                x+y=20   nach y umformen    y= 20-x   und unten einsetzen

Multipliziert           x*y=96

                            x*(20-x)=96

                             20x-x² =96      | -96

                          -x² +20x -96=0   | *(-1)

                            x²-20 +96 = 0      pq formel anwenden

                              x_1,2=10±√(100-96)

                             x_1,2= 10±2                   L ={ 8,12}