Zeigen Sie im Körper K mit genau drei Elementen
x^2 + y^2 = 0 ⇐⇒ (x, y) = (0, 0) .
Zeigen Sie damit die Existenz eines Körpers mit neun Elementen
Hat hier jemand einen Ansatz oder weiß wie die zu lösen ist ??
Gruß
Danke für Hilfen
Die erste Aussage lässt sich am einfachsten durch Durchprobieren aller Möglichkeiten zeigen.
Den Körper mit 9 Elementen kann man dann genauso konstruieren wie die komplexen Zahlen aus den reellen.
Was ist einsetzten?
Durchprobieren aller Möglichkeiten, heißt jeden einzelnen möglichen Fall betrachten.
Manchmal auch vollständige Fallunterscheidung genannt.
