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Was bedeutet Euklidizität in dieser Aufgabe und wie kann ich das anwenden um die Äquivalenzrelation zu beweisen oder zu widerlegen ?

Über die Agenten, die in der Wumpus-Welt operieren, ist folgendes bekannt:

Seien A, B und C beliebige Agenten. Wenn Agent A sowohl Agent B als auch Agent C kennt, so kennt Agent B ebenfalls den Agenten C. Diese Eigenschaft wird auch als Euklidizität bezeichnet. Natürlich kennt jeder Agent auch sich selbst.

Zeigen oder widerlegen Sie, dass die in der Wumpus-Welt zwischen Agenten bestehende binäre
Relation "kennt" eine Äquivalenzrelation ist.

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1 Antwort

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man spricht bei einer Relation R von "Euklizidität", wenn gilt:

Für alle a,b,c ∈G:    (a|b)∈R  ∧ (a|c)∈R  → (b|c)∈R

Du findest die Lösung hier in Aufgabe 3.1:

http://ls5-www.cs.tu-dortmund.de/cms/de/lehre/lehrveranstaltungen/ws2013-14/Mathematik_f__r_Informatiker_1/L__sungshinweise_zu_den___bungsaufgaben/blatt03Loes.pdf

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Also ist damit Transitivität gemeint.

Nein ,  Transitivität hieße ja

   (a|b)∈R  ∧ (b|c)∈R  → (a|c)∈R.

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