Beweisen der Stetigkeit von f: R+0 -> R mit f(x)= a (√(x))+b auf R0+ mit Epsilon-Delta-Kriterium?

Question

Ich soll mit dem Epsilon-Delta-Kriterium der Stetigkeit beweisen, dass f: R⁺₀ -> R mit f(x)= a (sqrt (x))+b auf R₀⁺ stetig ist.

Ich habe auch schon in f(x)-f(x₀ )< Epsilon eingesetzt. Bekomme aber kein Delta raus :(

Answer 1

Hi,

es geht so:

Der Ausdruck unter'm Bruchstrich ist wie immer nicht Null und der Bruch hat folglich keine Singularität. Das \delta ist gut erkennbar x-x_0. Eine Besonderheit ist die Stelle x_0 = 0, an der die Funktion in R formal nicht stetig ist.

MfG

Mister