Punkte eines Dreiecks berechnen

Question

Hallo ich brauche eure Hilfe!!!

Berechne die Koordinaten des Höhenschnittpunkts H, des Schwerpunkts S und des Umkreismittelpunkts U des Dreiecks ABC. Zeige, dass H, S, U auf einer Geraden liegen wobei S die Strecke HU im Verhältnis 2:1 teilt.
A=(-4,1),B=(8,-2),C=(-1,7)

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Darfst du das mit Vektoren machen oder behandelt ihr gerade Geradengleichungen der Form y = mx + q.

Es geht mit beiden Methoden. Die Frage wäre, was du denn üben möchtest.

Natürlich könntest (solltest) du das erst mal zeichnen (besser konstruieren).

Man kann dann genau so rechnen, wie man konstruiert.

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Ich soll es mittels Vektoren rechnen. Zeichnung habe ich schon erstellt

Answer 1

Scheints macht ihr ja gerade was mit vekotriellen Geradengleichungen.

A=(-4,1),B=(8,-2),C=(-1,7)

Bekommst du denn die Gleichungen für die Seiten hin, etwa

AB:     x =  (-4,1) + t * ( 12 ; -3 )  oder kürzer

AB:     x =  (-4,1) + t * ( 4 ; -1 ) 

Senkrecht dazu wäre die Richtung ( 1;4 ), also die

Höhe durch C hat dann die Gleichung

hc :    x = (-1,7)   + s * ( 1;4 )

so ähnlich kannst du auch eineder anderen beiden

Höhen bestimmen. Dann zwei davon schneiden

und du hast den Höhenschnittpunkt.

Comments

Ah ok danke, und wie zeige ich S und U und dass sie auf einer Geraden liegen und das Verhältnis?