Wie berechnet man das a bei Parabeln?

Question

bei der parabelgleichung bestimmt das a in einer gleichung ob die parabel gestaucht oder gestreckt ist.. aber wie berechnet man das a oder wie kriegt man es raus?

Comments

Im Video bei:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

kannst du nochmals ansehen wie sich die Öffnung in der Kurve zeigt.

Answer 1

Du brauchst dazu den Scheitelpunkt S(Sx|Sy) und einen andereren weiteren Punkt P(Px|Py) der Parabel.

Jetzt berechnet man einfach

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Das wars dann schon. Man beachte das die Berechnung der Steigung einer linearen Funktion fast so ähnlich ist, nur das man den Nenner nicht mehr quadriert.

Comments

aber wenn jetzt z.b. s(3/4) ist und P(5/3) ist.
dann kommt da raus  2/ -1  und was bringt mir das jetzt ?

---

S(3|4) ist und P(5|3)

a = (3 - 4) / (5 - 3)² = -1/2² = -1/4 = -0.25

Fertig!

---

achso okay danke!
und das wäre dann keine normalparabel?!

---

für a = -0.25 handelt es sich um eine nach unten geöffnete und gestauchte Parabel.

---

Darrf ich dann auch irgendwie erweitern, wenn ich sehr unhandliche Zahlen habe?