Question

Linearfaktorzerlegung 4 Grades durch raten

Gegeben z^4 - 4z^3 + 13z^2 - 36z +36

Wie funktioniert das mit dem raten? Die Möglichkeit wäre ja die 1 aber wenn ich das einsetze kommt null raus

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*kommt NICHT null raus

Answer 1

Hi,

dann such weitere Zahlen. Ganzzahlige Nullstellen sind Teiler des Absolutgliedes. Hier beispielsweise x = 2.

Ist sogar eine doppelte Nullstelle. Man kann nach Polynomdivision schreiben:

(z-2)^2*(z^2+9)

Grüße

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Müsste das dann lauten

(z^4 - 4z^3 + 13z^2 - 36z +36) : ( z+2)

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Nein, eine der Nullstellen ist z = 2, folglich ist der Divisor (z-2) :).