Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussagen:

Question

a) Die Zeilenstufenform einer Matrix ist immer eindeutig bestimmt.

b) Ein lineares Gleichungssystem kann niemals nur genau zwei verschiedene Lösungen haben.

c) Der Nullvektor liegt nicht im Bild einer Matrixabbildung.

Comments

wir sind auch von der tub und machen gerade die Lina Hausaufgaben xd

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Müsste es nicht heißen:

"Wir sind auch von der TUB und suchen grade jemanden der uns die LinA Hausaufgaben macht"?

Answer 1

Die Zeilenstufenform einer Matrix ist immer eindeutig bestimmt.

nein, multipliziere irgendeine Zeile mit 2 und es bleibt Zeilenstufenform

b) Ein lineares Gleichungssystem kann niemals nur genau zwei verschiedene Lösungen haben.

stimmt.  wenn die Vektoren a und b Lösungen sind, dann z.B. auch   2b-a

c) Der Nullvektor liegt nicht im Bild einer Matrixabbildung.

Doch Matrix mal 0-Vektor gibt immer 0-Vektor.