Zeigen Sie: (Z∗n,·) ist mit der Restklassenmultiplikation als Verknüpfung eine abelsche Gruppe.

Question

Beweis zur abelschen Gruppe:

 

Sei n≥2,Z∗n :={[a]n ∈Zn : ggT(a,n)=1,a∈{0,...,n−1}}. Zeigen Sie:

(Z∗n,·) ist mit der Restklassenmultiplikation als Verknüpfung eine abelsche Gruppe.