Gibt es in einem Haus mit nur einer Haustür einen Raum mit einer ungeraden Anzahl an Türen?

Question

Stellen sie sich ein Haus vor, das genau eine Haustür und keine weitere Eingangstür hat vor. Können sie sicher sein , dass es in diesem Haus einen Raum mit einer ungeraden Anzahl an Türen gibt ?Warum ?

Comments

Man könnt ja mal einige Häuser skizzieren ...

... schon jemanden gefunden, der das für Dich macht ?

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Ich wohne in einem Haus, die Küche hat zwei Türen, der Hauswirtschaftsraum hat eine Tür, es gibt sicherlich Häuser, die Räüme mit einer oder drei .... Türen hat, aber Sicherheit gibt es nicht, in welchem Zusammenhang stellst du die Frage?

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Ich stelle mir ein Haus vor das nur aus einem Raum besteht
und nur eine Eingangstür hat.
Dafür stimmt die Aussage.

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Das stimmt sicher. Siehe z.B. das Beispiel von georgborn.

Jedes Haus kann doch eine Abstellkammer haben die meist nur eine ungerade Anzahl an Türen hat.

Du könntest dir ja mal überlegen ob folgendes gilt:

Gibt es in einem Haus mit einer Eingangstür immer einen Raum mit einer ungeraden Anzahl an Türen :)

Wenn ja warum ...

wenn nein warum nicht ...

Answer 1

Nehmen wir mal die Haustür weg. Wenn man jetzt in jedem Raum die Anzahl der Türen notiert, die von diesem Raum weggehen und die Werte am Ende addiert muss eine Gerade Anzahl heraus kommen.

Warum? Weil jede Tür von beiden Seiten gezählt worden ist.

Fügt man die Haustür ein und wiederholt das Ganze kommt man insgesamt auf eine ungerade Zahl.

Das kann nicht passieren wenn jeder Raum eine gerade Anzahl an Türen hat. Daher muss ein Raum mind, eine ungerade Anzahl an Türen haben.