Invertierbarkeit bei teilerfremden Zahlen m, n

Question

m und n sind teilerfremde natürliche Zahlen und d aus Z. Aussage: [d] ist genau dann invertierbar in Z/mnZ, wenn [d] in Z/mZ und in Z/nZ invertierbar ist. Wie kann ich das zeigen?

Answer 1

\( ggT(d,mn) =1 \Leftrightarrow ggT(d,m) = 1 \wedge ggT(d,n) = 1 \).

Gruß