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Hallo liebe Community ,

 

unser Lehrer hat uns folgende Aufgabe gegeben:

 

a) a1, a2,...an seien aufeinanderfolgende ganze Zahlen.

 

Ist die Summe s=a1+a2+...+an immer durch n teilbar ?

 

b) Gleiche Aufgabenstellung , bloß gerade statt ganze Zahlen.

 

c) Gleiche Aufgabenstellung , bloß ungerade statt ganze Zahlen.

 

 

 

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar :)

von

1 Antwort

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Das einfachste ist wohl hier über eine Summenformel zu gehen.

a)

∑ i=k bis k+n-1 (i) = n·(2·k + n - 1)/2 --> ist durch n teilbar

b)

∑ i=k bis k+n-1 (2i) = 2·k·n + n·(n - 1) --> auch das ist durch n teilbar

c)

∑ i=k bis k+n-1 (2i + 1) = 2·k·n + n^2 --> auch das ist durch n teilbar

von 439 k 🚀
Mal abgesehen davon, dass so eine schöne Aufgabe nicht unbedingt erschöpfend vorgerechnet werden sollte − ein Tipp täte es doch für's erste auch − ist Deine Antwort doch völliger Blödsinn!

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