gleichung mit parametern?

Question

habe hier eine aufgabe und die lösung, hab mich schon lange nicht mehr so dumm gefühlt, weil ich einfach unfähig bin sie zu lösen

a- x^2 /a = a^3 - ax^3       _-a

-x^2/a = a^3 - ax^3 -a      _*a

-x^2 = (a^3-ax^3 -a)*a

und dann habe ich schon 20 verschiedene versuche hier rumliegen :/

Lösung soll sein:

x1= -a x2= a 

Comments

$$a -\frac{x^2}a=a^3-ax^3$$ist das so gemeint?

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Vermutlich so:

$$ a -\frac{x^2}a=a^3-ax^2 $$

Answer 1

a- x² /a = a³ - ax³  

wie man durch Einsetzen leicht nachprüft, sind  x = ±a  keine Lösungen falls a ≠ ±1.

Die kubische Gleichung  x³ - 1/a² • x² = a² - 1 ist allgemein höchstens mit Hilfe der Cardanischen Formeln lösbar, was du dir ganz sicher nicht antun willst.

Du findest sie hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln 

Gruß Wolfgang

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Aufgabe falsch abgeschrieben - wiedermal ...