Gleichung mit Parametern

Question

Guten Tag miteinander

Ich hätte noch eine Frage zu einer Gleichung mit Parametern. Wie löst man zum Beispiel diese Aufgabe?

Aufgabe: a Kilogramm einer Warensorte mit einem Kilopreis von p Franken werden mit einer zweiten Warensorte, von der das Kilogramm q Franken kostet, gemischt. Wie viel muss man von der zweiten Warensorte nehmen, wenn die Mischung für einen Kilopreis von r Franken verkauft werden soll?

MfG

emirates

Answer 1

Aufgabe: a Kilogramm einer Warensorte mit einem Kilopreis von p Franken werden mit einer zweiten Warensorte, von der das Kilogramm q Franken kostet, gemischt. Wie viel muss man von der zweiten Warensorte nehmen, wenn die Mischung für einen Kilopreis von r Franken verkauft werden soll?

x : Menge Warensorte 2

a * p + x * q = ( a + x ) * r

Answer 2

a·p + x·q = (a + x)·r

Auflösen nach x ergibt

x = a·(p - r)/(r - q)

Man muss x kg von der zweiten Warensorte nehmen.