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Ich gehe gerade eine Aufgabe durch, eine Aufgabe ist:

(a_k) k=0 bis unendlich, sei eie monton fallende Nullfolge.

Nun soll ich untersuchen, dass die Reihe (Summe k=0 bis unendlich) (-1)^{k} a_k konvergiert.

Dies soll durch die Betrachtung der Montonie und Beschränktheit der geraden und ungeraden Partielsummen erfolgen. Danach soll man die Konvergenz beweisen.

Kann mir jemand zeigen, wie ich das löse, damit ich die restlichen Aufgaben bearbeiten kann?

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das ist das Leibnitz-Kriterium und einen Beweis passend zu deiner Aufgabenstellung findest du beispielsweise hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Leibniz-Kriterium#Beweis

Gruß

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