0 Daumen
1,8k Aufrufe


Ich schreibe übernächste Woche eine Mathearbeit über Vektoren, verstehe das Thema allerdings kein bisschen.. brauche  Hilfe.

Wie bestimme ich ob zwei Geraden in einem Raum parallel oder identisch bzw. einen Schnittpunkt haben oder windschief sind?

:)
von
Betrachte mal ein paar ähnliche Fragen mit Antwort. Vielleicht kommen dir danach schon ein paar Ideen und/oder du hast eine präzise Frage.

1 Antwort

0 Daumen
Wenn Du die Geraden in Parameterform gegeben hast, also z.B.

g1: x = (1|2|3) + r (5|2|0)

und
g2: y = (7|7|1) + s(-2,5|-1|0)

prüfst Du sie zunächst einmal auf Parallelität:
Parallel sind sie dann, wenn die Richtungsvektoren identisch oder ein Teil oder Vielfaches voneinander sind (kollinear); das wäre hier der Fall, weil (5|2|0) = -2 * (-2,5|-1|0) ist.
Wenn sie also parallel sind, dann musst Du noch prüfen, ob sie identisch sind. Dann muss sich der Stützvektor
der einen Geraden auch als Kombination der anderen Geraden darstellen lassen:
(1|2|3) = (7|7|1) + s(-2,5|-1|0)

Also die Gleichungen überprüfen:
1 = 7 -2,5s

2 = 7 -s

3 = 1 + 0s
Klappt also hier nicht, die Geraden sind "nur" parallel.
Wenn sie nicht einmal parallel sind, überprüfst Du, ob sie einen Schnittpunkt haben und setzt sie gleich:
1+5r = 7-2,5s

2+2r = 7-s

3 = 1

Klappt hier natürlich auch nicht.
Wenn sie weder parallel (bzw. identisch) sind noch sich schneiden, bleibt nur die 3. Möglichkeit:
Windschief !!
von 32 k
Sehr schön erklärt!

leider nicht richtig ....

@Gast ie181:

Dann zeig mir bitte, wie es richtig geht!

"leider nicht richtig ...."

würdest du auch noch erklären was falsch ist ? ich sehe keinen fehler. Nur wenn man auf die letzte Zeile schielt und die letzte Zeile als Lösung ansieht.

Aber Leute die eh nicht den kompletten Text lesen und nur die Lösung aus der letzten Zeile abschreiben, kann man eh nicht mehr helfen.

@Mathecoach:

Vielen Dank - so sehe ich das auch :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community