Skizzieren von Funktion y=2(e^{-0,2t}) *cos(pi*t)

Question

y=2(e^{-0,2t})*cos(π*t) ist meine Funktion.

Ich stehe total auf dem Schlauch.

Wie skizziert man diese?

dachte erstmal die NS ausrechnen. y= 2/(e^0,2t) *cos(π*t)

cos *π ist laut Rad = -1 und dann mit pq Formel t^2 und t die NS ausrechnen.

Allerdings glaube ich das ich auf dem Falschen weg bin. Laut Lösungszeichnung kommen die NS mit 0,5 und 1,5 auf der x Achse raus. Leider verstehe ich trotz dieser Zeichnung nicht wie man das Zeichnet.

Comments

Hat sich erledigt.

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y=2(e^-0,2t) *cos(π*t)

sorry,,,ich meine natürlich π

Answer 1

Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.

e^{etwas} ist nie 0.

Dagegen ist cos(π/2) = cos(3π/2) = .... = 0.

Falls du cos(π*t) untersuchst, muss t= 0.5, 1.5, … = 0.5 + k (k ∈ℤ) sein.

 

Hier noch der Graph zur Kontrolle deiner weiteren Rechnung.

Comments

danke,

ich habe die Überschrift falsch geschrieben. Kein Phi sondern π

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also

2e^{-0,2t} *cos(π*t)= cos π/2

?

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Nein.

2e^-0,2*0.5 *cos(π*0.5)= 2e^-0,2*0.5 *0= 0

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könnte man dann im Umkehrschluss sagen, wenn anstatt cos,,, *sin(π*t) stehen würde

2e^{-0,2*1} *cos(π*1)=0 ?

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könnte man dann im Umkehrschluss sagen, wenn anstatt cos,,, *sin(π*t) stehen würde

2e^-0,2*1 *sin(π*1)=0 ?

So! Schon.

Answer 2

Sei y = 2*exp(-0.2*t)*cos(pi*t).

Die "Perioden"länge ist hier 2*pi/pi = 2.
Die Amplitude bei t=0 beträgt 2. Sie nimmt nach links exponentiell zu, nach rechts exponentiell ab.
Die Hochpunkte liegen an den geraden t und die Tiefpunkte an den ungeraden t.

https://www.google.de/search?q=2*exp%28-0.2*t%29*cos%28pi*t%29