2-pi-periodische Funktion skizzieren

Question

Zwischen 0,5pi und 1,5 pi soll die zu skizzierende Funktion (innerhalb des Intervalls x=0 bis x=2pi) f(x) gleich 1,5 pi - x sein. Wie finde ich die Punkte? Mir ist nicht klar, wie es geht, weil in der Funktionsgleichung auch pi vorkommt..und dieses ist doch nur auf der x-Achse abzutragen, nicht auf der y-Achse. Kann mir jemand behilflich sein und ein Beispiel für die Berechnung eines Punktes geben?

Answer 1

π ist eine (irrationale) Zahl. 1,5π≈4,712. Das ist durchaus ein y-Achsenabschnitt.

Comments

Okay, danke. Ich dachte es gäbe eine andere Lösungsweise. Aber das klingt jetzt verständlich.

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Schön, dass ich helfen konnte. f(x)=1,5π-x ist eine Gerade mit den Achsenabschnitten 1,5π auf der y-Achse und 1,5π auf der x-Achse. Das ist nicht periodisch.

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In meiner Aufgabenstellung steht es so drin, dass f(x)  2-pi-periodisch sei. Ich soll die Werte nur für ein bestimmtes Intervall nehmen, ansonsten ist es null. Da ich die Funktion dann aber für noch ein anderes Intervall zeichnen soll (-2pi bis +2pi), dürfte es ja dann stimmen, dass es 2-pi-periodisch ist? ich trage dieselben Werte wie für ds ausgerechnete Intervall nochmal 2 pi weiter links ein.. so dachte ich. Ist das so?

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Um deine Frage

" ich trage dieselben Werte wie für ds ausgerechnete Intervall nochmal 2 pi weiter links ein.. so dachte ich. Ist das so?"

zuverlässig beantworten zu können, müsste ich den Originaltext deiner Aufgabe kennen.

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Der Aufgabentext: Eine Funktion f: R --> R mit f=f(x) sei 2 pi -periodisch. AUf dem Intervall von x=0 bis x=2 sei sie zwischen 0,5 pi und 1,5 pi gleich 1,5 pi - x und sonst gleich null. Skizziere die Funktion auf dem Intervall [-2pi, 2pi].

Ich habe jetzt eine Gerade heraus, die negativen ANstieg hat und bei x= 1,5 pi in die x-Achse mündet. Diese Gerade habe ich, da sie ja 2 pi-periodisch sein soll, nochmal zwei pi weiter links gezeichnet, also einfach parallel verschoben, sodass y=0 hier bei -pi/2 liegt.

Ist das richtig?

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"Auf dem Intervall von x=0 bis x=2 sei sie zwischen 0,5 pi und 1,5 pi gleich    1,5 pi - x und sonst gleich Null." Warum ist hier das Intervall von x=0 bis x=2 und dann das Intervall von x= 0,5 pi bis x=1,5 pi genannt? Welches Intervall gilt denn nun?