Auf der Insel tierra gibt es nur zwei wetterlagen: Sonnenschein(S) oder Regen(R). Ist es an einem Tag sonnig, so ist es mit 70% Wahrscheinlichkeit auch am nächsten Tag sonnig. Ist es aber an einem Tag regnerisch, so ist es mit 60% Wahrscheinlichkeit auch am nächsten Tag regnerisch.
a) Stellen sie die Übergangsmatrix A auf
b) Es ist heute schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es dann auch übermorgen schön?Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es exakt eine Woche später schön?
c) auf einer anderen Insel gelten folgende Regeln: 1. Der Übergang von schönem auf schlechtes Wetter sei genauso wahrscheinlich, wie der Übergang von schlechtem auf schönes Wetter. 2. Ist es heute schön, so ist es in 2 Tagen mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% wieder schön. Wie groß sind die Übergangswahrscheinlichkeiten auf dieser Insel?
d) Wie lautet die Grenzmatrix von A?
e) Auf einer anderen Insel gelten folgende Regeln:
1. Der Übergang von schön auf schlecht ist genauso wahrscheinlich wie der Übergang von schlechtem auf schönem Wetter.
2) Ist es heute schön, so ist es in zwei Tagen mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% wieder schön. wie groß sind die Übergangswahrscheinlichkeiten auf dieser Insel
