Lagebestimmung von Gerade und Ebene

Question

Hallo ich bitte um eure Hilfe!

Eine gerade g und eine Ebene E seien in Parameterdarstellung gegeben. Beschreibe zwei verschiedene Möglichkeiten anhand Zweier Beispiele, wie man in so einem Fall am besten herausfindet, in welcher Lagebeziehung g und E zueinander stehen.

Answer 1

g || e  ⇔  Richtungsvektor von g  ⊥  Kreuzprodukt der RV von e  (Skalarprodukt 0)

falls parallel, Ortsvektor \(\vec{a}\) des Aufpunkts  A  von g in e einsetzen.

Falls  A∈e  →  g ⊂ e.

Wenn g nicht zu e parallel ist, schneiden sie sich in einem Punkt.

Gruß Wolfgang