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Sei q > 1. Zeigen Sie,dass es zu jeder n ∈ N ein k0 ∈ ℕ gibt, sodass:  q> n ∀ k ≥ k0

Macht man das mit Epsilontik oder vielleicht Widerspruchsbeweis ?

Bin gerade relativ ratlos ... wäre zumindest über einen Tipp zu nem Ansatz dankbar

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Beste Antwort

schreibe \(q = 1+r\), und benutze die Bernoulli-Ungleichung + das archimedische Axiom.

Gruß

Avatar von 23 k
Ok also mit Bernoulli und arch. Axiom komme ich auf das:
qk = (1+r)k ≥ 1+ rk ≥ 1+n > n

Aber ich muss ja ein k0 ≤ k finden für das es gilt ...

Hast du doch. Für \(k \geq k_0\) gilt \(q^k \geq q^{k_0} \).

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