Wurzel -> negativer Exponent? (√2/n^{3/2}) < ε nach n auflösen.

Question

Ich habe Probleme bei der Umformung einer Wurzelgleichung.

(√2/n^{3/2}) < ε

Lösung:
n > ³√2/ε^2

Ich komme fast auf die Lösung, aber irgendwas ist falsch, meine Lösungsschritte lauten:

(√2/n^{3/2}) < ε                 -->  * n^{3/2}

√2 < ε * n^{3/2}                 -->  / ε

√2 / ε < n^{3/2}                  --> linke Seite Wurzel

²√(√2/ε)^3 < n

Answer 1

√2 / ε < n^3/2                  --> linke Seite Wurzel

Hier musst Du quadrieren, nicht die Wurzel ziehen

2/ε ^2< n³

kubikwurzel ziehen:

3rt(2/ε^2) < n

 

ε, n ∈ ℝ, n > 0, ε > 0

lg JR