Umkehrbarkeit von Funktionen

Question

Finden Sie konkrete Funktionen f und g, wobei eine der beiden nicht umkehrbar ist.
$$f\circ g$$ soll hingegen umkehrbar sein.

Answer 1

g: ℝ₀⁺ → ℝ₀⁺ , x ↦ √x
f: ℝ → ℝ₀⁺  ,  x ↦ x²  ist nicht injektiv, also nicht umkehrbar.
fog: ℝ₀⁺ → ℝ₀⁺  ,  x ↦  (√x)² = x  ist umkehrbar.Gruß Wolfgang

Answer 2

f(x) =x²   und g(x) = e^x 

f ist nicht umkehrbar   fog aber doch.