Exponentialfunktionen: Alter organischer Funde mit C-14-Methode bestimmen.

Question

Um das Alter organischer Funde zu bestimmen, verwendet man di C-14-Methode. Das radioaktive Isotop C14 kommt in jedem lebenden Organisums vor und zerfällt nach dem Absterben des Organismus. Die Halbwertszeit von C 14 ist 5730 Jahre. In einem gefundenen Skelett sind noch 10 % des ursprünglichen C-14-Anteils vorhanden.

Wie alt ist das Skelett?
Bitte lösen.

Answer 1

f(x) = e ^-kx    f(5730) = 0,5

e ^-k*5730   = 0,5

-k*5730 = ln(0,5 )

k = 0,000121

0,1 = e ^-0,000121x  

ln(0,1) = -0,000121* x

x= 19000

so viel Jahre ist es alt.

Answer 2

0,1 = 0,5^{t/5730}

t = 19034,65 Jahre