Wie lautet x2? Wenn der Outputvektor x von Sektor C an den Endverbrauch um 46% steigt?

Question

ine Volkswirtschaft besteht aus drei Sektoren A, B und C, die einander gemäß der folgenden Input-Output Tabelle beliefern:

Lieferungen von	an A	an B	an C	an Endverbrauch
A	160	40	60	240
B	140	180	10	220
C	100	30	170	250

 Man berechne den Outputvektor x, der erforderlich ist, damit die Lieferungen von Sektor C an den Endverbrauch um 46% sinken. Wie lautet x2 ? 

Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

(E-A)-1 = ( 0.6800    -0.0800    -0.1200 -0.2545    0.6727    -0.0182 -0.1818    -0.0545    0.6909 )-1 =( 1.6290    0.2171    0.2887 0.6293    1.5735    0.1507 0.4784    0.1814    1.5352 ) (E-A)-1 = ( 0.6800    -0.0727    -0.1091 -0.2800    0.6727    -0.0182 -0.2000    -0.0545    0.6909 )-1 =( 1.6290    0.1974    0.2624 0.6923    1.5735    0.1507 0.5262    0.1814    1.5352 )

 

Answer 1

Das wird nach dem Leontief-Modell gerechnet:

p = (E - A)^{-1}·m = [1.629, 0.1974, 0.2624; 0.6923, 1.5735, 0.1507; 0.5262, 0.1814, 1.5352]·[240; 220; 250·(1 - 0.46)] = [469.81; 532.67; 373.45]