Beschränkte Folge und deren Grenzwert

Question

Meine Frage ist simpel:

Hat eine beschränkte Folge immer nur einen Grenzwert?
Und hatt eine beschränkte Folge auch immer nur einen Häufungswert für jede erdenkiche Teilfolge?

Gruß

Answer 1

1. Besitzt eine Folge einen Grenzwert, so ist er eindeutig.

2. Nicht jede beschränkte Folge konvergiert.

3. Eine beschränkte Folge kann natürlich mehr als einen Häufungswert haben, siehe \((-1)^n\).

Gruß