Seien a1, a2 ∈ Z und n1, n2 ∈ Z>0. Zeigen Sie: Die simultanen Kongruenzen
x ≡ a1 mod n1
x ≡ a2 mod n2
sind genau dann lösbar, wenn
a1 − a2 ≡ 0 mod ggT (n1, n2) .
Die Lösung ist eindeutig modulo dem kgV (n1, n2).
Schau mal hier : https://www.mathelounge.de/676637/losbarkeit-simultaner-kongruenzen-beweis, dort ist wenigstens eine Richtung gezeigt.
