Formel umformen / kürzen.

Question

Ich sitze hier gerade vor einer Funktion die ich nicht weiter umformen kann. (Oben mein Ergebnis)

Das untere Ergebnis steht so in den Lösungen. Die beiden Funktion sollten eigentlich die gleichen sein. Wie komme ich von dem oberen Ergebnis auf das untere ?

Vielen Dank

Comments

Hier mal eine sinnvolle Bilddarstellung!

Answer 1

Hallo

Formel umformen / kürzen.

 

Answer 2

lös mal die Klammer auf

1 / (a*√3) - a^2 * 1 / (a^3 * 3 * √3)          dann kürzen

1 / (a*√3) -  1 / (a * 3 * √3)        den ersten mit 3 erweitern

3 / (a*3*√3) -  1 / (a * 3 * √3)

= 2 / (a*3*√3)     mit  √3 erweitern

= 2√3  / ( 9a )

= 2/(9a)   * √3

Answer 3

Am einfachsten geht die Umformung durch Ausklammern:$$ \frac { 1 }{ \sqrt { 3 }\cdot a } - a^2\cdot \left(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 }\cdot a} \right)^3 = \\\,\\ \frac { 1 }{ \sqrt { 3 }\cdot a} \cdot \left( 1-a^2 \cdot \left(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 }\cdot a} \right)^2\right) = \\\,\\ \frac { 1 }{ \sqrt { 3 }\cdot a} \cdot \frac { 2 }{ 3 } = \\\,\\ \frac { 2 }{ 9a }\cdot\sqrt{3}.$$